科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列a_n＝求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的乘積T_n＝(n∈N^*)，b_n＝log₂a_n，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n取最大時(shí)，n＝________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)令b_n＝(n≥2)，b₁＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比為q，且0＜q＜.
(1)在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
(2)若a₁＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，a_k－(a_k＋1＋a_k＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若b_n＝－loga_n＋1(＋1)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，T_r＝S₁＋S₂＋…＋S_n，試用S₂₀₁₁表示T₂₀₁₁.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
(1)分別求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)T_n＝(n∈N^*)，若T_n＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則＝________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

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