若曲線f（x）=x⁴﹣x在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x﹣y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

曲線y=x³-x+3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為（    ）。

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=e^x+ae^﹣x的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且f'（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

已知拋物線C：與圓：有一個(gè)公共點(diǎn)，且在處兩曲線的切線為同一直線上。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設(shè)是異于且與及都切的兩條直線，的交點(diǎn)為，求到的距離。

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f'（x）的圖象如右圖所示。若兩正數(shù)a ，b 滿足f（a+2b） ＜1 ，則 的取值范圍是

函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_k，a_k²）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1，k為正整數(shù)，
a₁=16，則a₁+a₃+a₅=（   ）

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，﹣1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求；
（3）設(shè)S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數(shù)列{a_n}的任一項(xiàng)a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，﹣265＜a₁₀＜﹣125，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是+2，f（1）+f'（1）=（   ）．

在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P₁（，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n在函數(shù)的圖象上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，﹣1為公差的等差數(shù)列{x_n}．
（1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且過點(diǎn)D_n（0，n²+1）．記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求；
（3）設(shè)S={x|x=2x_n，n∈N*}，T={y|y=4y_n，n∈N*}，等差數(shù)列{}的任一項(xiàng)∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，﹣265＜a10＜﹣125，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．

已知直線y=kx+1與曲線y=x³+ax+b切于點(diǎn)（1，3），則b的值為