科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題15分)
已知（m為常數(shù)，m>0且）,設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_n·，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)時(shí)，求；
（3）若c_n=，問是否存在m，使得{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
求出m的范圍；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知：數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：
（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，，成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

三個(gè)不同的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則_________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足:。
（1）求 ；（2）求證: ；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（4）求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n,已知a₁5，且nS_n+12n（n+1）+（n+1）S_n（，則與過點(diǎn)P（n,a_n）和點(diǎn)Q（n+2,a_n+1） （的直線平行的向量可以是         （   ）

A．（1 , 2）

B．（, 2）

C．（2 ,

D．（4 , 1）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，則等于（  ）

A．-4

B．-6c

C．-8

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列，定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使恒成立，試求k的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1= 2f' (a_n) +2,且a₁=2.5，= b_n,
⑴數(shù)列{ b_n+}是等比數(shù)列    ⑵判斷{a_n}是否為無窮數(shù)列。
（Ⅲ）對(duì)n∈N*,用⑴結(jié)論證明：ln(1++)<;

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且的值為

A．117

B．118

C．119

D．120