（本小題滿分12 分）
已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的、∈R，都滿足，若=1，；
（1）求、、的值；
（2）猜測數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

（本小題滿分12分）已知：正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，方程有一根為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng).
（2）.

(本題滿分12分) 已知直線（），若點(diǎn)(，)在
此直線上，并有， ()．
（1）求直線的斜率的值；
（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式．

(14分) 已知等差數(shù)列的定義為:在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；（2） 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，求 的值，并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明)。

在數(shù)列中，=1，，則的值為　★　.

在中，若三個(gè)內(nèi)角、、成等差數(shù)列，且，則外接圓半徑 ★ .

不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_★_．

（本小題滿分16分） 一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個(gè)數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個(gè)數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達(dá)式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個(gè)函數(shù)g(x)，使得
S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，都有S_n >m.

設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，且公差．設(shè)是將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）為等比數(shù)列的最大的值，則
A．              B．         C．                D．  

（本題滿分14分）設(shè),函數(shù)．
（Ⅰ）證明:存在唯一實(shí)數(shù)，使；
（Ⅱ）定義數(shù)列:,,．
（i）求證:對任意正整數(shù)n都有；
(ii) 當(dāng)時(shí),若，
證明:當(dāng)k時(shí)，對任意都有: