科目： 來源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁的方程是y=ax²(a＞0)，圓C₂的方程是x²+(y+1)²=5，直線l：y=2x+m(m＜0)是C₁，C₂的公切線，F(xiàn)是C₁的焦點，
(1)求m與a的值；
(2)設(shè)A是拋物線C₁上的一動點，以A為切點作C₁的切線交y軸于點B，若，則點M在一定直線上，試證明之。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：填空題

若對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是曲線f（x）=x³-ax的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（    ）。

科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，
(1)若a=4，求曲線f(x)在點(e，f(e))處的切線方程；
(2)求f(x)的極值；
(3)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0，e²]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)=21nx+x²-ax(x∈(0，+∞))，
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線與圓(x-1)²+y²=1相切，求a的值；
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求a的取值范圍；
(Ⅲ)若a=1，對x₁∈[1，e]，x₀∈[1，e]使f(x₀)=m-x₁成立，求m的取值范圍。

科目： 來源：0111 期末題 題型：填空題

科目： 來源：0115 期末題 題型：單選題

設(shè)曲線在點（3，2）處的切線的斜率為

[     ]

A．2
B．
C．
D．-2

科目： 來源：0111 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過原點。
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的圖象在x=3處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)。

科目： 來源：0111 期末題 題型：填空題

科目： 來源：0117 期末題 題型：填空題

曲線在點（-1，-1）處的切線方程為（    ）。

科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題