科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和.(n∈N^*)．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，且a₂是a₁、a₅的等比中項(xiàng)，證明：
（Ⅱ）設(shè){a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，且，問(wèn)是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列成等差數(shù)列，表示它的前項(xiàng)和，且，.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵數(shù)列中，從第幾項(xiàng)開(kāi)始(含此項(xiàng))以后各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，且滿足，其中.
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若數(shù)列與數(shù)列有公共項(xiàng)，將所有公共項(xiàng)按原順序排列后構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列的前項(xiàng)之和為，求證：
.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且＝9S₂，
S₄＝4S₂，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．
（1）      寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)；
（2）      求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為；設(shè)，問(wèn)是否可能為一與n無(wú)關(guān)的常數(shù)？若不存在，說(shuō)明理由．若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列及等差數(shù)列，其中，公差，將這兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到一個(gè)新的數(shù)列1,1,2,…,求這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)之和

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列，
其中
（I）求證：；
（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)的取值范圍，使得對(duì)任意

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點(diǎn)。
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
   （2）設(shè)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)的圖象的切線與x軸于……，依此下去，過(guò)作函數(shù)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)……，若求證：成等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（已知）