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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列式子不正確的是（　�。�
A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinx
B．（sin2x）′=2cos2x
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．(lnx-
1
x2
)′=
1
x
-
2
x3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-x+1）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．x2-x+1B．（x+1）（2x-1）C．3x2D．3x2+1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算（1）求積分值：
∫20
（3x2+4x3）dx
（2）求函數(shù)y=
1
1-
x
+
1
1+
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來源：寧波二模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A．3f（ln2）＞2f（ln3）
B．3f（ln2）=2f（ln3）
C．3f（ln2）＜2f（ln3）
D．3f（ln2）與2f（ln3）的大小不確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①y=ln2，則y′=
1
2
　         ②y=
1
x2
，則y′|x=3=-
2
27

③y=2x，則y′=2xln2　     ④y=log2x，則y′=
1
xln2
．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1-lnx
1+lnx
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．-
2
(1+lnx)2
B．
2
x(1+lnx)2
C．-
2
x(1+lnx)2
D．-
1
x(1+lnx)2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=13-8x+
2
x2，且f′（x0）=4，則x0的值為（　　）
A．0B．3C．3
2
D．6
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
sinx
cosx
的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．
cos2x-sin2x
cos2x
B．
-cos2x+sin2x
cos2x
C．
cos2x+sin2x
cos2x
D．
-cos2x-sin2x
cos2x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=α2-cosx，則f′（x）=（　　）
A．sinxB．cosxC．2α+sinxD．2α-sinx

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同步練習(xí)冊答案