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科目： 來(lái)源：河北 題型：解答題

將函數(shù)f（x）=ex展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)，并求出收斂區(qū)間．（e=2.718為自然對(duì)數(shù)的底）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題：
（1）求y=xarctgx2的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過(guò)點(diǎn)（-1，0）并與曲線y=
x+1
x+2
相切的直線方程．

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科目： 來(lái)源：貴州 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f'（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）證明數(shù)列{f{xn}}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記Sn是數(shù)列{xnf{xn}}的前n項(xiàng)和，求
lim
n→∞
S1+S2+…+Sn
n
．

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科目： 來(lái)源：福建 題型：解答題

求函數(shù)y=e-2xsin(5x+
π
4
)的導(dǎo)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：山東 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
（I）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（II）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f'（1）并比較2f'（1）與23n2-13n的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

利用導(dǎo)數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若f（x）=
x+1
-1
3x+1
-1
在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則f（0）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)系數(shù)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c對(duì)任何-1≤x≤1，都有|f（x）|≤1．
（1）若f（x）=2x2-1，g′（x）=f（x），且g（0）=0，數(shù)列{an}滿足an=g（an-1），問(wèn)數(shù)列{an}能否構(gòu)成等差數(shù)列，若能，請(qǐng)求出滿足條件的所有等差數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求|a|+|b|+|c|的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（2x+5）6，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）中的x3的系數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案