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科目： 來源：昆明模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x4+2x2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設點P（x0，f（x0））在曲線y=f（x）上，曲線在點P處的切線為l．若x0∈[-1，2]，求l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目： 來源：昆明模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x3+ax）ex，x∈R．
（I）若a=0，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源：馬鞍山模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）（1）若對任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求實數(shù)m的最小值；（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-x2-x在區(qū)間[0，2]上的極值．

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科目： 來源：許昌二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（Ⅰ）設F（x）=ax2+f'（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，求證：x1＜
1
k
＜x2．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試理）已知等于                    （    ）

       A．                   B．7                        C．                      D．-7

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科目： 來源：廣元二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實數(shù)m的最大值；
②當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù) f(x)=2lnx+
1
2
ax2-(2a+1)x (a∈R)．
（Ⅰ）當a=-
1
2
時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：揭陽一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）設斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
證明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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科目： 來源：成都模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=px-
p
x
-lnx，g(x)=lnx-
p
x
(1+
e2-2e
p2
)，其中e=2.71828…．
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若p∈（1，+∞），問是否存在x0＞0，使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合條件的一個x0；否則，說明理由．

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科目： 來源：鄭州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
ax
1-x
(a∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若數(shù)列{am}的通項公式am=(1+
1
2013×2m+1
)2013，m∈N*，求證：a1•a2…am＜3，(m∈N*)．

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