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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx+c圖象上的點(diǎn)P（1，-2）處的切線方程為y=-3x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若f（x）=k在區(qū)間[-3，1]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）求證：e1+

+…+

＞n+1，（n∈N^*）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=(1-

)ex，若同時(shí)滿足條件：
①?x₀∈（0，+∞），x₀為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．（4，8]

B．[8，+∞）

C．（-∞，0）∪[8，+∞）

D．（-∞，0）∪（4，8]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）²，x∈R，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞3時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k∈[-1，0]，使不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若 f（x）=（ax²+2x+2a-4）e^x （a∈R）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=2x³-3（2+a²）x²+6（1+a²）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f （x）在R上單調(diào)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f （x）在區(qū)間[0，2]上的最大值是5，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=

+sinx；
（2）f（x）=

2x-b

(x-1)2

．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

某學(xué)生對函數(shù)f（x）=2xcosx進(jìn)行研究后，得出如下四個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）在[-π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
（2）存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立；
（3）點(diǎn)(

，0)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
（4）函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=π對稱．
其中正確的______．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=3x³-x²+ax-5在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）。

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)