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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設證n＝k＋1時的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明對n∈N＋都有.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，試比較An與Bn的大小，
并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

某個命題與正整數(shù)有關，如果當n＝k(k∈N＋)時，該命題成立，那么可
推得當n＝k＋1時命題也成立．現(xiàn)在已知當n＝5時，該命題不成立，那么可推得(  )．
A．當n＝6時該命題不成立
B．當n＝6時該命題成立
C．當n＝4時該命題不成立
D．當n＝4時該命題成立

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明：1＋2＋3＋…＋n2＝，則n＝k＋1時左端在n＝k時的左端加上________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：對任意n∈N＋，成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a,b使等式對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(n)＝1＋(n∈N*)，則f(k＋1)－f(k)＝________.

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同步練習冊答案