科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，,, 為該數(shù)列的前項和，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
（2）若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：1+++時，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時，左邊增加的項數(shù)是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入滿足如下性質(zhì):
①輸入1時，輸出結(jié)果是；
②輸入整數(shù)時，輸出結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1）  求f(2),f(3),f(4);
（2） 試由（1）推測f(n)（其中）的表達式，并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式的過程中，
由遞推到時的不等式左邊（    ）

A．增加了項

B．增加了項

C．增加了“”，又減少了“”

D．增加了，減少了“”

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于不等式某同學應用數(shù)學歸納法證明的過程如下：
（1）當時，，不等式成立
（2）假設時，不等式成立，即
那么時，

不等式成立根據(jù)（1）（2）可知，對于一切正整數(shù)不等式都成立。上述證明方法（    ）

A．過程全部正確	B．驗證不正確
C．歸納假設不正確	D．從到的推理不正確

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明對一切恒成立。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明命題時，此命題左式為，則n=k+1與n=k時相比，左邊應添加(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(13分)
(1)寫出a2, a3, a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
(2)用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
用數(shù)學歸納法證明：．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子  , … … ,
則可歸納出_________________                     _______________