科目： 來源：不詳 題型：填空題

若長方體的長、寬、高分別為，則這個(gè)長方體的對(duì)角線長為__________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體.則下列四個(gè)命題

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;
②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成的角的大小不變；
③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變；
④是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是直線；
其中真命題的編號(hào)是_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中， 
（1）求證：平面⊥平面
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為，求BM的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直三棱柱ABC–A′B′C′，AC ="AB" =AA，=2，AC，AB，AA′兩兩垂直，  E，F(xiàn)，H分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)， 
（I）證明：EF⊥AH；   
（II）求平面EFC與平面BB′C′所成夾角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，多面體中，是梯形，，是矩形，平面平面，，.

（1）求證：平面；
（2）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；
（3）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，是的中點(diǎn)。

（1）求證：平面平面（4分）
（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．（8分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是異面直線，,,，則下列命題中是真命題的為

A．與分別相交	B．與都不相交
C．至多與中的一條相交	D．至少與中的一條相交

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁ =30°，則異面直線C₁D與B₁B所成的角是

A．60°	B．90°
C．30°	D．45°