（本小題滿分12分）
在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構(gòu)成一個三棱錐．
（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（II）求多面體E-AFMN的體積．
        
（1）見解析；（2）.
翻折問題常見的是把三角形、四邊形等平面圖形翻折起來，然后考查立體幾何的常見問題：垂直、角度、距離、應(yīng)用等問題.此類問題考查學(xué)生從二維到三維的升維能力，考查學(xué)生空間想象能力.解決該問題時，不僅要知道空間立體幾何的有關(guān)概念，還要注意到在翻折的過程中那些量是不變的，那些量是變化的。
解：（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），

所以MN應(yīng)是的一條中位線，………………3分
則．………6分
（2）因為平面BEF，……………8分
且，
∴，………………………………………10分
又　∴．…………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體中,則與平面所成角的正
弦值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，若平面上一動點到和的距離相等，則點的軌跡為
A．橢圓的一部分B．圓的一部分
C．一條線段D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的8個頂點中任取5個，連線后可以確定四棱錐的個數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有平面α、β、γ，直線m、n、l，給出以下命題：
①m//α，m//β，則α//β；             ②m⊥l，n⊥l，則m//n；
③l⊥α，l//β，則α⊥β；            ④α⊥l,β⊥l，α//β
在這四個命題中，正確的命題有
A．①②B．③④
C．①②D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的
圖的個數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱．

�。ǎ保┣笕忮F的體積；
�。ǎ玻┣笾本�與平面所成角的正弦值；
�。ǎ常┤衾�上存在一點，使得，當(dāng)二面角的大小為時，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，為的中點.
（I）求證：平面；
（II）求平面和平面夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面、、及直線，，，，，，以此作為條件得出下面三個結(jié)論：① ② ③，其中正確結(jié)論是        

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同步練習(xí)冊答案