科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點。

(1)證明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?
證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S-ABCD中，,側(cè)面SAB為等邊三角形，
AB=BC=2，CD="SD=1.                                 "
（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成的角為，點在底面上的射影落在上．

（1）若點恰為的中點,且，求的值.

（2）若，且當(dāng)時，求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面截一球面得圓，過圓心且與成二面角的平面截該球面得圓，若該球面的半徑為4，圓的面積為，則圓的面積為
(A)          (B)           (c)            (D)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）
如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點，O為與的交點，
（1）證明：面
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間兩條直線與直線都成異面直線，則的位置關(guān)系是(    )

A．平行或相交

B．異面或平行

C．異面或相交

D．平行或異面或相交

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖， PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，點E在邊AB上，F(xiàn)為PD的中點，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B為45⁰，AD=2，CD=3.

（1）試確定E點位置； （2）求直線AF到平面PCE的距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α截一球面得圓，過圓心且與α成二面角的平面β截該球面得圓.若該球面的半徑為4，圓的面積為4，則圓的面積為

A．7

B．9

C．11

D．13

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點的坐標(biāo)為，，.
（1）求點到直線的距離及的面積；
（2）求外接圓的方程.