科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分別為CC₁、A₁C₁的中點。
（1）求證：B₁D⊥平面ABD；
（2）求異面直線BD與EF所成的角；
（3）求點F到平面ABD的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上。
（1）求證：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB.

（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點Q是線段PA上任一點，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點Q的位置，使得PC//平面BDQ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側視圖都是上底為，下底為，高為的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為和的同心圓，那么這個幾何體的側面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面
，，，，
是的中點；
（1）求證；
（2）求直線與平面所成的角。
 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四面體S—ABC中，E為SA的中點，F為DABC的
中心，則異面直線EF與AB所成的角是

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱所有棱長都是，是棱的中點，是棱的中點，交于點
（1）求證：；
（2）求二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）；
（3）求點到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
（1）求證：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA₁=
（1）求證：BC₁//平面A₁DC；
（2）求二面角D—A₁C—A的大小