科目： 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=3,AD=2,CC₁=1,一條繩子從點A沿表面拉到點C₁,求繩子的最短的長.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

桌子上放著一個長方體和圓柱(如圖1-2-30),下列圖1-2-31所示三幅圖分別是_______.

圖1-2-30

圖1-2-31

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．
（1）證明：；
（2）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖正三棱柱，,，若為棱中點.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求與平面所成的角正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在四面體PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,則P-ABC的體積V的取值范圍是_____________。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點.
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成的角.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，B₁C₁=A₁C₁，AC₁⊥A₁B，M、N分別是A₁B₁、AB的中點.

（1）求證：C₁M⊥平面A₁ABB₁；
（2）求證：A₁B⊥AM；
（3）求證：平面AMC₁∥平面NB₁C；
（4）求A₁B與B₁C所成的角.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在底面邊長為2 的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點，若的面積是，則側(cè)棱VA與底面所成角的大小是__________________（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）。