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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1）處的切線(xiàn)的斜率為2．
（Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[
1
2
，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+alnx+
2
x
在（1，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤3
6
B．a＜-
63
2
C．a≤-
63
2
D．a＜3
6

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿(mǎn)足（x+1）f′（x）≥0，則有（　�。�
A．f（0）+f（-2）＜2f（-1）B．f（0）+f（-2）≤2f（-1）
C．f（0）+f（-2）＞2f（-1）D．f（0）+f（-2）≥2f（-1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年山西大學(xué)附中五模理） 如圖，，．垂直于于，垂直于于．

．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求與平面所成的角；

（Ⅲ）為線(xiàn)段上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=51nx+ax2-6x（a為常數(shù)），且f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，
xf′(x)-f(x)
x2
＞0（x＞0），則不等式f（x）＞0的解集是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3-ax2-3x
（1）若f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）在[1，a]上的最小值和最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=kx-
k
x
-2lnx．
（1）若f'（2）=0，求過(guò)點(diǎn)（2，f（2））的切線(xiàn)方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=axlnx，g(x)=-
1
2
x2+(a+1)x，其中a∈R．
（1）令h(x)=
f(x)
x
-g(x)，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的e＜x1＜x2＜e2，總有f（x1）-f（x2）＜g（x1）-g（x2）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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