科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長(zhǎng)都相等，M、E分別是和AB₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面體的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為棱的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求該三棱錐的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球，過(guò)其球面上三點(diǎn)作截面，若點(diǎn)到該截面的距離是球半徑的一半，且，，則球的表面積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面， ，，為的中點(diǎn)，在棱上.

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，D為AC的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；
（2）如果三棱錐的體積為3，求.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中點(diǎn)，AA'=AB=2

(1)求證：ADB'D；
(2)求三棱錐A'-AB'D的體積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（）如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，,是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）試在線段上確定一點(diǎn)，使，求三棱錐的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=" __" ___.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是(  )

A．

B．

C．

D．