科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一圓錐的母線長(zhǎng)為4，若過(guò)該圓錐頂點(diǎn)的所有截面面積分布范圍是，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角等于_________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)為b,側(cè)棱AA'與底面相鄰兩邊AB,AC都成45°角.

(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面積.
(Ⅱ)求三棱錐B'-ABC的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
①求證：//;
②若，求三棱錐E-ADF的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求證：AC⊥BB₁；
（2）若P是棱B₁C₁的中點(diǎn)，求平面PAB將三棱柱分成的兩部分體積之比．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍，則球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的  倍，球的體積擴(kuò)大到原來(lái)的   倍.（   ）

A．、

B．、

C．、

D．、

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，，，點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，，， .

(1)求證：平面；
(2)求四面體的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在棱長(zhǎng)為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為        .