科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個球的體積之比為，那么兩個球的半徑之比為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，點為圓柱形木塊底面的圓心，是底面圓的一條弦，優(yōu)弧的長為底面圓的周長的.過和母線的平面將木塊剖開，得到截面，已知四邊形的周長為.
（Ⅰ）設，求⊙的半徑（用表示）；
（Ⅱ）求這個圓柱形木塊剩下部分(如圖一)側面積的最大值.
（剩下部分幾何體的側面積=圓柱側面余下部分的面積+四
邊形的面積）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設是底面內一點,定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不對

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據圖中標出的數據：
⑴求這個組合體的表面積；
⑵若組合體的底部幾何體記為ABCD-A₁B₁C₁D₁，如圖，其中A₁B₁BA為正方形.
①求證：A₁B⊥平面AB₁C₁D；
②若P為棱A₁B₁上一點，求AP+PC₁的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為的扇形，則該圓錐體的體積是      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)證明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱錐D－ABC的表面積.