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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是              .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明： //平面；
（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓錐中，已知，⊙O的直徑，是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長為1，、、分別為三條棱的中點(diǎn)，、是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)到截面的距離是(　　)
A．　　　B．
C．　　　D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是正方形，⊥面,且，是側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證∥平面；
（2）求證平面平面；
（3）求直線與底面所成的角的正切值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，
平面，，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側(cè)棱，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為上一個動點(diǎn).

（Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得；
（Ⅱ）當(dāng)時，求二面角的平面角余弦值.

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