科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知, 四邊形是梯形，∥, ，， 中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在正三棱柱中，，且是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上.
（Ⅰ）試確定點(diǎn)的位置，使；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，SA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形，SA=,AB=1.
(1)求證：AB⊥平面SAD
（2）求異面直線AB與SC所成角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(示范性高中做)如圖，四面體中，是的中點(diǎn)，和均為等邊三角形，.
（I）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
（普通高中做）
如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（I）求證：AC⊥BC₁；
（II）求證：AC ₁//平面CDB₁；
（III）求異面直線 AC₁與 B₁C所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿對角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C—AB—D的平面角大小為，則sin

2,4,6

的值等（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。
（I）求證：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）在直三棱柱中，， ，求與側(cè)面所成的角。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，求與該二面角的兩個(gè)半平面分別交于兩點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為，則該球的半徑為（  ）
A．1cm        B．3cm            C．cm         D．6cm