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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，當?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715557526.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時，有成立．（填上你認為正確的一個條件即可）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平面和直線，給出下列條件：①；②；③；④；⑤．則使成立的充分條件是      ．（填序號）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

菱形邊長為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥平面，為的中點，為 的中點，底面是菱形，對角線，交于點．

求證：（1）平面平面；
（2）平面⊥平面．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m，m，則∥； ②若，則∥
③若m//，n //，m//n 則// ④若m,m//，則
其中真命題是（   ）
A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2，M為AD中點．

(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為，求AB的長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：DF⊥平面PAF；
(Ⅱ)在棱PA上找一點G，使EG∥平面PFD，當PA=AB=4時，求四面體E-GFD的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，，
．

（1）若E是PC的中點，證明：平面；
（2）試在線段PC上確定一點E，使二面角P- AB- E的大小為，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設為兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD ＝12 BC. 點E、F分別是棱PB、邊CD的中點.（1）求證：AB⊥面PAD； （2）求證：EF∥面PAD

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