科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
（4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：在三棱錐D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且

（1）求三棱錐D－ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中真命題的是（  ）

A．若，則	B．若 ，則
C．若則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面，是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個數(shù)是(      )
( 1 )若,則
( 2 )若,則
( 3 )如果是異面直線,那么與相交
( 4 )若,且,則且.

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球的面上有四點，平面,,
,則球的體積與表面積的比為         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。