科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點.

（1）求的長； （2）求cos< >的值；  （3）求證：A₁B⊥C₁M.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面切于點．

（1）求證：PD⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線及平面，它們具備下列哪組條件時，有成立（  ）

A．	B．
C．和所成的角相等	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在三棱柱中，點為棱的中點.

（1）求證：.
（2）若三棱柱為直三棱柱，且各棱長均為，求異面直線與所成的角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知是四邊形所在平面外一點，四邊形是的菱形，側面
為正三角形，且平面平面.
（1）若為邊的中點，求證：平面.
（2）求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點．

（1）當時，求平面與平面的夾角的余弦值；
（2）當為何值時，在棱上存在點，使平面？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB⊥DE；
(2)求三棱錐E—ABD的側面積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、、是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（  ）

A．如果，．則．

B．如果，．則、、共面．

C．如果，．則．

D．如果、、共點．則、、共面．