科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點，AB=EF=1，，若
，則與的夾角等于       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當時，求證平面
（Ⅱ）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）

如圖，在四面體中，點分別是棱的中點。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；
（Ⅲ）是否存在點，到四面體六條棱的中點  的距離相等？說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共l2分）
如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延長A₁C₁至點P，使C₁P＝A₁C₁，連接AP交棱CC₁于D．
（Ⅰ）求證：PB₁∥平面BDA₁；
（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的平面角的余弦值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。
（1）  求證：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,△，△，△都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線∥；
（2）求棱錐F—OBED的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，菱形的對角線交于點，、分別是、的中點.平面平面，.
求證：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）如圖，四邊形為矩形，四邊形為梯形，平面平面，
，，.
(Ⅰ)若為中點，求證：平面；
(Ⅱ)求平面與所成銳二面角的大小.