科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知，，，,．

（Ⅰ）求證：;          
(Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點，已知AC=。AD=。
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E為BC中點，AE與BD交于O點，
AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．

（1）求證：BD⊥PE；
（2）若AO＝2PO，求二面角D－PE－B的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A—BC—D的余弦值；
（3）求點O到平面ACD的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，在三棱錐A—BCD中，已知側面ABD底面BCD，若，則側棱AB與底面BCD所 成的角為            ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，分別為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面．
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

A．

B．a(chǎn)rccos

C．

D．a(chǎn)rccos

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設條件甲：直四棱柱中，棱長都相等；條件乙：直四棱柱是正方體，那么甲是乙的                              （     ）

A．充分必要條件	B．充分非必要條件
C．必要非充分條件	D．既非充分也非必要條件