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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一條與平面相交的線段，其長度為10cm，兩端點到平面的距離分別是2cm，3cm，
這條線段與平面a所成的角是__________ .  

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知異面直線a、b所成的角為40°，P為空間一點，則過P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有____條.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在正方體ABCD－A1B1C1D1中，
（1）找出平面AC的斜線BD1在平面AC內(nèi)的射影；
（2）直線BD1和直線AC的位置關(guān)系如何？
（3）直線BD1和直線AC所成的角是多少度？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是邊長為的正三角形所在平面外一點，，
點、分別是、中點，
（1）求證： 為異面直線與的公垂線段
（2）求異面直線與的距離.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在立體圖形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直線PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：平面PAD；
（2）求證：直線平面PCD．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的
菱形，， ， ，
為的中點.
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）求點B到平面OCD的距離.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在棱長為1的正方體中，
是側(cè)棱上的一點，．
（１） 試確定，使直線與平面
所成角的正切值為；
（２） 在線段上是否存在一個定點，
使得對任意的，在平面上
的射影垂直于，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知a是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上有零點，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知長方體，，
則異面直線所成的角是      ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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