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科目： 來源：順河區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln
1
x
-ax2+x(a＞0)．
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目： 來源： 題型：

（08年大連市一模理） 如圖，正四面體A―BCD的棱長為a，點(diǎn)E、F分別是棱BD、BC的中點(diǎn)，則平面AEF截該正四面體的內(nèi)切球所得截面的面積為                                    （    ）

    A．          B．          C．          D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2，a為常數(shù)．
（1）若當(dāng)x=1時，f（x）取得極值，求a的值，并求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln
e
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3-ax2-bx+a2，當(dāng)x=1時，有極值10，則a+b=______．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個零點(diǎn)，且1是其中一個零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2，x=-1是f（x）的極值點(diǎn)，
（I）求a的值；
（II）并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.7182…
（1）如果x=e為函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)，求a的值；
（2）如果函數(shù)f（x）在x=e處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于2e3，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[e，e2]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測試)如右圖所示，這是計(jì)算的值的一

    個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是      ．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為
1
2
，求a的值．

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求：
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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