科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA₁和CC₁的中點，G是A₁C₁的中點，求：
（1）點G到平面BFD₁E的距離；
（2）四棱錐A₁-BFD₁E的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（I）求點P到平面ABCD的距離，
（II）求面APB與面CPB所成二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D為AB的中點，A₁D⊥AB₁，且AC=BC，
（1）求證：A₁C⊥AB₁；
（2）若CC₁到平面A₁ABB₁的距離為1，AB1=2

6

，A1D=2

3

，求三棱錐A₁-ACD的體積；
（3）在（2）的條件下，求點B到平面A₁CD的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大小；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為

4

5

？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，M、N分別是AD、BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一動點，求P到BM距離的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體中ByD-中₁B₁y₁D₁中，∠中B中₁=10°，中中₁=1，則中中₁與By₁間的距離為（　�。�

A．2

B． 3

C． 2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD₁的中點．
（1）求證：CF∥平面A₁DE；
（2）求點A到平面A₁DE的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題