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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx．（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知曲線y=f（x）與直線y=x相切，求a．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x．
（Ⅰ）若x=3是f（x）的極值點，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
（Ⅱ）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=3x+
3
x
的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，求證：直線4x+y+m=0不可能是函數(shù)f（x）圖象的切線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f(x)(x∈[
1
e
，e])的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+bx2-3a2x(a≠0)在x=a處取得極值．
（Ⅰ）求
b
a
；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=2x3-3af′（x）-6a3，如果g（x）在開區(qū)間（0，1）上存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2lnx+
ax
x+1
(x＞0)．
（1）若a=-8，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在定義域上有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），求證：f(x1)+f(x2)≥
f(x)+2
x
-2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知f（x）=Inx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=-1時，證明函數(shù)f（x）只有一個零點；
（Ⅲ）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），兩點，AB中點為C（x0，0），求證：f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

（09年濰坊一模文）(14分)

    設(shè)函數(shù)表示f(x)導(dǎo)函數(shù)。

    (I)求函數(shù)一份（x）)的單調(diào)遞增區(qū)間；

    (Ⅱ)當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{}滿足．證明：數(shù)列{}中

不存在成等差數(shù)列的三項；

  (Ⅲ)當(dāng)后為奇數(shù)時，證明：對任意正整數(shù)，n都有成立．

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