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科目： 來源：江西 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
（1）若f（x）的兩個極值點(diǎn)為x1，x2，且x1x2=1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3+2x2-ax+1在區(qū)間[1，2]上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，7）B．（-∞，7]C．（7，20）D．[20，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模文）（12分）在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運(yùn)會火炬手的一期選拔節(jié)目中，假定每個選手需要進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響。

   （1）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；

   （2）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知b＞-1，c＞0，函數(shù)f（x）=x+b的圖象與函數(shù)g（x）=x2+bx+c的圖象相切．
（1）設(shè)b=φ（c），求φ（c）；
（2）設(shè)D（x）=
g(x)
f(x)
（其中x＞-b）在[-1，+∞）上是增函數(shù)，求c的最小值；
（3）是否存在常數(shù)c，使得函數(shù)H（x）=f（x）g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有極值點(diǎn)？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a(x2+1)+x-1
x
-lnx(a∈R)．
（1）當(dāng)a＜
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
3
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a＜0時，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)a=0時，求正整數(shù)k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a2x2（a≥0）．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（09年濰坊一模文）(12分)

  某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個學(xué)生必須參加，且只能參加一個社團(tuán)．假定某班級的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團(tuán)的選擇是等可能的．

    (I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個社團(tuán)的所有選法種數(shù)；

    (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；

    (Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與

數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線L是函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線，且直線L與函數(shù)Y=G（X）的圖象相切于點(diǎn)P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案