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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2acos[（k-1）π]lnx （k∈N^*，a∈R）．
（1）若k=2011，a=1，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若k是偶數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）=1，則不等式f（x）＜e^x的解集為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年北京卷文）“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的（）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax³-bx²+cx在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0]，[1，+∞）上是增函數(shù)，又f′（2）=12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[0，m]．（m＞0）上恒有f（x）≤5x成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=x3+f ′(

)x2-x+C（其中f ′(

)為f（x）在點(diǎn)x=

處的導(dǎo)數(shù)，C為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)C；
（3）在（2）的條件下，若f(-

)＞0，求函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

lnx

，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函數(shù)y=f（x）在x=1時(shí)有極小值-2，y=g（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)y=f（x）（x≥0）與函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

A．y=F（x）為奇函數(shù)

B．y=F（x）有極大值F（1）且有極小值F（-1）

C．y=F（x）的最小值為-2且最大值為2

D．y=F（x）在（-3，0）上不是單調(diào)函數(shù)