科目： 來源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）求證:平面；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當(dāng)時，求二面角的大�。�
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右下圖所示，點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點，則EF=________.                        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線a，b，a∥平面，則b與的位置關(guān)系是（     ）

A．b平面	B．b與平面相交
C．b∥平面	D．b在平面外

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，則與的位置關(guān)系是_______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設(shè)是上的中點，求證：（1）;
(2)平面∥平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點．
⑴求證：；
⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．
⑶當(dāng)二面角的大小為時，求與底面所成角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）
在三棱柱中，側(cè)棱，點是的中點，．
（1）求證：∥平面；
（2）為棱的中點，試證明：．