如右下圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=________.                        
取BC的中點(diǎn)D，連接ED與FD,∵E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)
∴ED∥SB，F(xiàn)D∥AC,而SB⊥AC，SB=AC=2則三角形EDF為等腰直角三角形,則ED=FD=1即EF=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面為的中點(diǎn).

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．
⑴求證：；
⑵確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說(shuō)明理由．
⑶當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求與底面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn)．
求證：（１）面；
（2 ）面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，，點(diǎn)E
是SD上的點(diǎn)，且.

（1）求證：對(duì)任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個(gè)命題：① ② ③與相交與相交或重合 ④與平行與平行或重合，其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（     ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為　　　　.

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