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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3+mx2-m2x+1(m為常數(shù),且m>0)有極大值9,則m的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=
2
3
x3-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是______.

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科目: 來源:中山市模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=px-
q
x
-2lnx,且f(e)=pe-
q
e
-2,(其中e=2.1828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求p與q的關(guān)系;
(2)若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍;
(3)設(shè)g(x)=
2e
x
,若在[1,e]上存在實數(shù)x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=-
1
3
ax3+x2+1(a≤0),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:江蘇模擬 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2的圖象在點(-1,2)處的切線恰好與直線3x+y=0平行,若f(x)在區(qū)間[t,t+1]上單調(diào)遞減,則實數(shù)t的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+x2+3x+a

(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間[-3,4]上的最小值為
7
3
,求a的值.

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科目: 來源:煙臺一模 題型:解答題

已知f(x)=kxlnx,g(x)=-x2+ax-(k+1)(k>0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)對一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對一切x∈(0,+∞),都有lnx>
1
ex
-
2
ex
成立.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

三次函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示,直線BDAC,且直線BD與函數(shù)圖象切于點B,交于點D,直線AC與函數(shù)圖象切于點C,交于點A.
(1)在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)點A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為xA,xB,xC,xD,求證:(xA-xB):(xB-xC):(xC-xD)=1:2:1.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=xf'(x)的圖象如右圖所示(其中f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個圖象中y=f(x)的圖象大致是______

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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