科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁，A₁A的中點．

（1）求的長；
（2）求的值；
（3）求證：A₁B⊥C₁M（14分）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（Ⅰ）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點是棱上一點.

（1）求證：面；
（2）求證：；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，
有下列四個命題:
①若  ；
②，則；
③若則且；
④若
其中正確的命題是      ．（寫出所有真命題的序號）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列關(guān)于直線、與平面、的命題中,正確的是 （ ）

A．若且,則，	B．若且,則.
C．若且,則，	D．若且,則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為2，一個內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點
 分別為的中點，則下列命題中正確的是                   。
①∥；②；③有最大值，無最小值；
④當四面體的體積最大時，； ⑤垂直于截面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

．  
（1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結(jié)論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若∥，且則；         
②若∥，且∥.則∥；
③若，則∥m∥n；
④若且n∥,則∥m.
其中正確命題的個數(shù)是

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是直角梯形，又，
，直線與直線所成的角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；