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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面, 若存在,試給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為a,P為上的點(diǎn)。
(1)試確定的值,使得PC⊥AB;
(2)若,求二面角P—AC—B的大。
(3)在(2)的條件下,求到平面PAC的距離。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),,AE∥CD,.

(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),BD∥平面EFGH,且EH=FG.

(1) 求證:HG∥平面ABC;
(2) 請(qǐng)?jiān)诿鍭BD內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作一條線段垂直于AC,并給出證明.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為互不重合的平面,為互不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:

;
;
.
其中正確命題的序號(hào)是____   ▲ __ __.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,是線段上不同于的任意一點(diǎn),且

(1)求證:;
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一張平行四邊形的硬紙片中,。沿它的對(duì)角線把△折起,使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。
(Ⅰ)△折起的過(guò)程中,判斷平面與平面的位置關(guān)系,并給出證明;
(Ⅱ)當(dāng)△為等腰三角形,求此時(shí)二面角的大小。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體中,平面,,且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,與平面所成角的正弦值為.
(Ⅰ)在線段上存在一點(diǎn)F,使得,試確定F的位置;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點(diǎn)E在線段AD上,CE∥AB。
(Ⅰ)求證:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,且CD與平面PAD所成的角為45°,求二面角B—PE—A的正切值。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線、,平面,則下列命題中假命題是
A.若,則
B.若,,則
C.若,則
D.若,,,,則

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同步練習(xí)冊(cè)答案