設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)f（x）在x=-2處取得極小值，則函數(shù)y=xf′（x）的圖象可能是 

已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1（x∈[1，+∞）），數(shù)列{a_n}滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n）；
（3）求證：．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+sinx，若 時(shí)，f（mcosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

對(duì)于函數(shù)，若f（x）有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為（    ）.

若上是減函數(shù)，則b的取值范圍是

已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f（+x）＞f（﹣x）；
（III）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，證明：f'（ x₀）＜0．

已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-ex，a∈R。
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點(diǎn)P，曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)P。

若函數(shù)h（x）滿足
①h（0）=1，h（1）=0；
②對(duì)任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱h（x）為補(bǔ)函數(shù)。
已知函數(shù)h（x）=（λ＞-1，p＞0）。
（1）判函數(shù)h（x）是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=（n∈N₊）時(shí)h（x）的中介元為x_n，且S_n=，若對(duì)任意的n∈N+，都有S_n＜，求λ的取值范圍；
（3）當(dāng)λ=0，x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是

設(shè)f（x）=ln（x+1）++ax+b（a，b∈R，a，b為常數(shù)），曲線y=f（x）與直線y=x在（0，0）點(diǎn)相切。
（1）求a，b的值；
（2）證明：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）＜。