科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，，且，，求點(diǎn)，及向量的坐標(biāo)．

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中，、、分別是、、的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，設(shè)，．
（１）  用、表示向量；
（２）  證明、、三點(diǎn)在同一直線上，且．

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如圖，，．求證：．

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如圖，已知四邊形是等腰梯形，、分別是腰、的中點(diǎn)，、是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，且，下底是上底的２倍，若，，求．

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以初速度，拋射角投擲鉛球，求鉛球上升的最大高度和最大投擲距離．

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如圖，連接平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)至、邊的中點(diǎn)、，、分別與交于、兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關(guān)系嗎？

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如圖，已知，，任意點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，用、表示向量．

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設(shè)，是平面內(nèi)一組基底，證明：當(dāng)時(shí)，恒有．

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一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘船從處出發(fā)到河對(duì)岸．已知船的速度km/h，水流速度km/h．要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最�。�此時(shí)我們分三種情況討論：
（１）  當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時(shí)；
（２）  當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時(shí)；
（３）  當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛，與水流成直角時(shí)．
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算上面三種情況，是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短

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已知平行四邊形的頂點(diǎn)，，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．