科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、 三點. （1）求橢圓的方程：（2）若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在定直線上并求該直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點是中心在原點，長軸在x軸上的橢圓的一個頂點，離心率為，橢圓的左右焦點分別為F₁和F₂ 。
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）點M在橢圓上，求⊿MF₁F₂面積的最大值；
（Ⅲ）試探究橢圓上是否存在一點P，使，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（III）設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，連結(jié)PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與圓O相切．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點P(x₀,y₀)(x ₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(P,A,B三點互不相同)，且滿足.
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點M，滿足，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當(dāng)=1時，若點P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線l的方程為y=x+3,在l上任取一點P，若過點P且以雙曲線12x²－4y²=3的焦點作橢圓的焦點，那么具有最短長軸的橢圓方程為_________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的焦點F(c,  0)的弦中最短弦長是         (     )

A．

B．

C．

D．