科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

（1）證明不等式：；
（2）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關于x的不等式在[0，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的最大值。

科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx²-2x+1+ln（x+1）（m≥1），
（1）求y=f（x）在點P（0，1）處的切線方程；
（2）設g（x）=f（x）+x-1僅有一個零點，求實數(shù)m的值；
（3）試探究函數(shù)f（x）是否存在單調遞減區(qū)間？若有，設其單調區(qū)間為[t，s] ，試求s-t的取值范圍？若沒有，請說明理由。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

設函數(shù)在[1，+∞)上是增函數(shù)， （1）求正實數(shù)a的取值范圍； （2）設b＞0，a＞1，求證：。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x₁、x₂，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R），
(Ⅰ)若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
(Ⅱ)求f（x）的單調區(qū)間。

科目： 來源：吉林省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx（a∈R），
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有m+ln2＞| f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數(shù)m的取值范圍。

科目： 來源：河北省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，判斷的單調性；
（2）若在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f(x) ＝x³－6x＋5，xR.

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值；
(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)已知當x(1，＋)時，f(x)≥k(x－1)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)滿足滿足；
（1）求的解析式及單調區(qū)間；
（2）若，求的最大值。