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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈R）在x=-
2
3
處取得極值，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y+2=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對x∈[-1，2]都有f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：河南模擬 題型：填空題

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2012X1+log2012X2+…+log2012X2011的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l是拋物線y=x2的一條切線，且l與直線2x-y+4=0平行，則直線l的方程是（　�。�
A．2x-y+3=0B．2x-y-3=0C．2x-y+1=0D．2x-y-1=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過曲線y=
x+1
x2
（x＞0）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）在x=x0處的f'（x）=2，則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
k
等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+bx）ex的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求f（x）；
（2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）處的切線與x軸的交點(diǎn)為（an-an+1，0）．若a1=1，bn=
1
an
+2，問是否存在等差數(shù)列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2對n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通項(xiàng)公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3）處的切線方程是（　�。�
A．x-4y-11=0B．x-2y-7=0C．x+4y+5=0D．x+2y-1=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=
1
x
與y=x2交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則△ABP的面積為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx(a∈R)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得極小值．
（1）求a的值；
（2）證明：若x∈(0，
1
2
)，則f(x)＞
3
2
-x．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：
lim
n→∞
2n2-n+1
1+3+…+(2n-1)
=______．

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同步練習(xí)冊答案