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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
-1(x?0)
x2-1(0≤x≤1)
x+3(x?1)

（1）求f（x）在x=0處的左右極限，并判斷f（x）在x=0處是否有極限，是否連續(xù)；
（2）判斷f（x）在x=1、x=2是否連續(xù)．

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科目： 來(lái)源：沈陽(yáng)模擬 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），證明：若a≥
3
-1，則對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有
h(x2)-h(x1)
x2-x1
＞8．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax2+8x（a為常數(shù)）的圖象在x=3 處有平行切線．
（1）求 a 的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：單選題

若復(fù)數(shù)
a+3i
1+2i
（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+…+ 
1
an
)=（　�。�
A．
1
7
B．
5
7
C．-
1
7
D．-
5
7

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科目： 來(lái)源：錦州三模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
4
3
x3+ax-1(a∈R)，其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=______．

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科目： 來(lái)源：資中縣模擬 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
3
2
x4-4x3+3x2-2的極值點(diǎn)是（　　）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1

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科目： 來(lái)源：綿陽(yáng)一模 題型：單選題

若
lim
n→∞
(
1-t
t
)n=0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．（
1
2
，1]		D．（
1
2
，+∞]

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科目： 來(lái)源：浙江 題型：解答題

已知a是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，-3）處的切線方程為x+2y-4=0，則f′（2）=（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．-
1
3
D．-3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點(diǎn)（1，0）
（1）求直線l的方程及g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的值域．

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