已知圓C：x²+y²-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關(guān)系是（　　）

A．一定相離	B．一定相切
C．相交且一定不過圓心	D．相交且可能過圓心

過點(diǎn)P（2，3）向圓x²+y²=1作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線的方程為（　�。�

A．2x-3y-1=0

B．2x+3y-1=0

C．3x+2y-1=0

D．3x-2y-1=0

圓（x-3）²+（y-3）²=8與直線3x+十y+6=0的位置關(guān)系是（　�。�

A．相交

B．相切

C．相離

D．無法確定

設(shè)M是圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點(diǎn)，則M到直線3x+4y-22=0的最長距離是______，最短距離是______．

在圓x²+y²-2x-6y=0內(nèi)，過點(diǎn)E（0，1）的最短弦AB，則AB=______．

直線y=-

3

3

x+m與圓x²+y²=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍是______．

若方程x²+y²-2ax+a²+2a-3=0表示圓，且過點(diǎn)A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

已知曲線C的方程為x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若m=4，斜率為2的直線l被曲線C截得的弦長為

4 5

5

，求直線l的方程．

已知圓A：（x-2）²+y²=1，曲線B：6-x=

4-y2

和直線l：y=x．
（1）若點(diǎn)M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知?jiǎng)又本�m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b）．
①判斷點(diǎn)Q與圓A的位置關(guān)系；
②求證：當(dāng)實(shí)數(shù)a，b的值發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過S、T、Q三點(diǎn)的圓總過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知圓x²+y²=8內(nèi)一點(diǎn)P₀（-1，2），AB為過點(diǎn)P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長．
（2）當(dāng)弦AB最長時(shí)，求出直線AB的方程．
（3）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P₀平分時(shí)，求出直線AB的方程．