科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（0，1）是橢圓上的一點(diǎn)，P點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
則弦AP長(zhǎng)度的最大值為（   ）

A．

B．2

C．

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P為共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),、分別是它們的左右焦點(diǎn).設(shè)橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是橢圓上的點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，則 的面積等于______________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D， 則四邊形ABCD面積最小值為_(kāi)_____________________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓的頂點(diǎn)恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上不同于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)，在焦點(diǎn)在軸上的橢圓上求一點(diǎn)Q，使該點(diǎn)到直線（的距離最大。
（3）試判斷乘積“（”的值是否與點(diǎn)（的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓 (a>b>0)的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，已知點(diǎn)B在直線l：上，且橢圓的離心率e =．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點(diǎn)，直線AM交直線l于點(diǎn)C，N為線段BC的中點(diǎn)，求證：OM⊥MN．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦點(diǎn)分別為，弦過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為

A．

B．

C．8

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知對(duì)，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．(0, 1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知橢圓的兩焦點(diǎn)、，離心率為，直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線的方程，使的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在橢圓中,左焦點(diǎn)為, 右頂點(diǎn)為, 短軸上方端點(diǎn)為，若,則該橢圓的離心率為_(kāi)__________．