科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，則的面積等于_________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則橢圓的離心率為(     )
A.        B.        C.       D.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

P是以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F₁,F₂,點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),又分別是兩曲線的離心率,若PF₁PF₂,則的最小值為(  )

A．

B．4

C．

D．9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則橢圓的離心率是（   ）

A．

B．

C．

D．與的取值有關(guān)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若△為直角三角形，則的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若的周長為，則的值為            .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓上的一點(diǎn)，，分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若△的面積為6，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．0

B．2

C．4

D．6