科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在橢圓上，則的最大值是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn).
（Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時求由A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的面積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的離心率等于（   ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，短軸長為8，離心率為，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長為（　�。�
A、10           B、20           C、30          D、40

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F₂為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F₁的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點(diǎn)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
線段的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）確定的取值范圍，并求直線的方程；
（2）試判斷是否存在這樣的，使得四點(diǎn)在同一個圓上？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為該橢圓的兩個焦點(diǎn)，若，則=（   ）

A．3

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．已知直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍為              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁作傾斜角為 的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，的內(nèi)切圓的半徑為
（I）求橢圓的離心率；
（II）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
橢圓的兩個焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF₁⊥F₁F₂，且|PF₁|=
（I）求橢圓C的方程。
（II）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由。