科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經過原點，且焦點F₁（1，0），F_2­（3，0），則其離心率為�。�  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一束光線從點出發(fā)，經直線上一點反射后，恰好穿過點．（Ⅰ）求點關于直線的對稱點的坐標；
（Ⅱ）求以、為焦點且過點的橢圓的方程；
（Ⅲ）設直線與橢圓的兩條準線分別交于、兩點，點為線段上的動點，求點 到的距離與到橢圓右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

交于A、B兩點，且，則直線AB的方程為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
A、                                                    B、
C、                                                    D、

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的
直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，
（）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁、F₂是橢圓+=1的兩焦點，經點F₂的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF₁|+|BF₁|等于（  ）
A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的一點P到兩焦點的距離的乘積為m，則當m取最大值時，點P的坐標是_____________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，為過點和上頂點的直線，下頂點與的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的動弦交于, 若為線段的中點，線段的中垂線和x軸交點為，試求的范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直 線L與橢圓只有一個公共點T；兩條平行于y軸的直線分別過橢圓的左、右焦點F₁、F₂，且直線L分別相交于A、B兩點．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證：直線L斜率的絕對值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為120⁰，求橢圓E的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數列。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經過一個定點A；
（3）設點A關于原點O的對稱點是B，求|PB|的最小值及相應點P的坐標。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內，已知點，是平面內一動點，直線、斜率之積為.
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)過點作直線與軌跡交于兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.